Revista de hidrogeología e ingeniería hidrológica

Un modelo de 2 dimensiones para el problema inverso de los límites del acuífero: simulación conjunta del flujo de agua subterránea en la cuenca del Líbano, Túnez, utilizando Comsol-Matlab

Emna Abdennour , Nejla Hariga Tlatli , Jamila Tarhouni

Este estudio se llevó a cabo en el lado Lebna del acuífero pliocuaternario perteneciente al cabo Bon en el noreste de Túnez. Este acuífero costero es a menudo inaccesible y no se dispone de suficiente información sobre sus parámetros, como la carga hidráulica y los flujos hidráulicos.      

Este trabajo tiene como objetivo tratar las ecuaciones diferenciales parciales (EDP) del problema del flujo de agua subterránea. Se ha utilizado el método variacional basado en elementos finitos (EF) para resolver el problema de Cauchy o problema inverso. Este problema incorpora un algoritmo inverso desarrollado por Andrieux et al. con el fin de identificar los datos faltantes como la carga hidráulica y los flujos hidráulicos en una parte de los límites de un acuífero donde no hay datos disponibles.

El problema de Cauchy, conocido como un problema mal planteado, se ha dividido en dos subproblemas bien planteados. Luego, el papel del algoritmo inverso es, en resumen, la optimización de las soluciones; trabaja para resolver esos subproblemas; se supone que cada uno de ellos debe encontrar datos específicos, uno para la carga hidráulica y el otro para los flujos hidráulicos. Solo los datos casi equivalentes a los exactos se han considerado como soluciones óptimas, que se determinan en función de minimizar un error similar a la energía en cada simulación.

En este caso de estudio, se ha resuelto un problema de flujo Darcy en sentido directo utilizando datos de medición como entrada a través de Comsol Multiphysics, un software de modelado basado en elementos finitos. Los resultados de la simulación en sentido directo se han utilizado como datos de entrada escritos dentro del algoritmo inverso en Matlab con el objetivo de simular los datos cuando se solicita.

En el contexto general del acuífero, modelar el problema de completar datos es muy útil para comprender las condiciones de contorno, que se determinan en la resolución.

Los autores y otros han estudiado este tipo de problema en un marco académico pero hasta donde sabemos, es el primer trabajo con un caso real de acuífero.

Los resultados calculados se han comparado con los datos de medición exactos y se ha observado similitud, lo que podría probar la eficiencia del método utilizado en este contexto desde 2006. Así, el RMSE es de aproximadamente 0,055 y el error porcentual varía entre 0 y 14 % para la carga hidráulica.